（一）函数的概念
1、函数的定义：y=f（x）x∈D
定义域：D（f），值域：Z（f）。
2、分段函数
3、隐函数：F（x，y）= 0
4、反函数：y=f（x）→ x=φ（y）=f-1（y）
y=f-1（x）
定理：如果函数：y=f（x），D（f）=X，Z（f）=Y
是严格单调增加（或减少）的；
则它必定存在反函数：
y=f-1（x），D（f-1）=Y，Z（f-1）=X
且也是严格单调增加（或减少）的。
（二）函数的几何特性
1、函数的单调性：y=f（x），x∈D，x1、x2∈D
当x1
则称f（x）在D内单调增加；
若f（x1）≥f（x2），
则称f（x）在D内单调减少；
若f（x1），
则称f（x）在D内严格单调增加；
若f（x1）>f（x2），
则称f（x）在D内严格单调减少。
2、函数的奇偶性：D（f）关于原点对称
偶函数：f（-x）=f（x）
奇函数：f（-x）=-f（x）
3、函数的周期性：
周期函数：f（x+T）=f（x），x∈（-∞，+∞）
周期：T——最小的正数
4、函数的有界性：|f（x）|≤M ，x∈（a，b）
（三）基本初等函数
1、常数函数：y=c ，（c为常数）
2、幂函数：y=xn ，（n为实数）
3、指数函数：y=ax ，（a>0、a≠1）
4、对数函数：y=loga x ，（a>0、a≠1）
5、三角函数：y=sin x ，y=con x
y=tan x ，y=cot x
y=sec x ，y=csc x
6、反三角函数：y=arcsin x，y=arccon x
y=arctan x，y=arccot x
（四）复合函数和初等函数
1、复合函数：y=f（u） ，u=φ（x）
y=f[φ（x）] ，x∈X
2、初等函数：
由基本初等函数经过有限次的四则运算（加、减、乘、除）和复合所构成的，并且能用一个数学式子表示的函数。
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