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山东成考数学149分的秘密:关键竟然是这些

发布时间:2021-01-13 10:37:18   作者:山东成人高考

  数学是高中阶段最重要的一门学科。数学的重要性,不仅仅体现在它是高考主科,出题非常具有区分度,人人闻风丧胆;更重要的是,数学提供了一种深度的逻辑思维训练,这种思维的力量贯穿于高中时代的各个学科,尤其是理工科之中。大家可能已经发现,数学好的人,一般物理也不会差。这就是数学和物理思维的相通性:基于公理、抽象和演绎的逻辑。

  经常有人说:“以后工作中能用到的数学知识,初中就学完了!后面学得都是些什么鬼!”

  如果你的工作用初中数学知识就能解决,那么只能说,这份工作的视野,看待这个世界的方式,也就停留在初中生水准了。

  数学为我们提供了看清楚这个世界本质的方法和理论。做金融的人很发财,对冲基金经理年收入上亿美元很正常。咨询公司合伙人年入上千万(人民币)也很正常。至于如火如荼的互联网公司,只要你有能力,起薪百万(人民币)、工作五年之后赚几百万一年还能拿股票期权,也很正常。

  这些公司都号称要招聘最优秀的人才,事实上也确实如此。而我们会发现,所谓最优秀的人才,就是数理逻辑极佳、能用深刻的思维和完备的思考看问题、解决问题的人。

  换句话说,是把数学能力很好地应用于各个领域的人。

  数学不是你高考路上的拦路虎,不是你绞尽脑汁想要避开的东西,它是这个世界运行的基础和关键,是成功的捷径,是人类认识自己、认识世界最犀利的工具。

  当你终于能够明白学习数学的意义,我们就可以好好讨论一下,怎样学好数学——确切地说,是指导年轻人,尤其是中学生,怎样学好数学。

  1、被无数人忽视的运算能力

  运算是学好数学的基本功,这一点被无数人忽视了。

  运算的底子很多都是在初中打下的,初中代数的主要内容都和运算有关,如有理数的运算、整式的运算、因式分解、分式的运算、根式的运算和解方程。

  初中运算能力不过关,会直接影响高中数学的学习。从目前的数学评价来说,运算准确还是一个很重要的方面,运算频繁出错会打击学习数学的信心。

  从另一个方面来讲,运算能力差的同学往往粗枝大叶、不求甚解、眼高手低,从而阻碍了数学思维的进一步发展。

  经常有同学说,“题目我都会,就是没做对!”这背后很大一部分是运算错误。大家普遍的想法是:这道题有思路,就算我会了。其实这跟工作以后做事也是相通的:人可以涌现出无数个idea,决定能否成功的关键要素,就是你是否执行下去,把你这个idea做好。回归到数学上,就是你的运算能力,能否支撑你的思路,一直把题目做下去,做对,做完。

  毕竟,高考数学题考试并不care你的思路,思路对了只是第一步,最终算出正确的结果,才是王道。

  2、如何提高运算能力?

  假如你做得不好,一定要在高考前补好这部分。人说磨刀不砍,说的就是这样!

  各位回想一下自己从中学就学过的代数内容,其实在操作上基本可以分为:简单代数操作、因式分解、分式操作、基于三角公式的操作、基于初等函数的操作、基于求导的操作等等。

  由于式分解很重要,它直接决定着你是否能解出高阶方程,是否能做等式关联。方程式和导数是函数部分的必考内容,也是数学卷子中绝对重要的一部分,其基础是因式分解,基于三角和基本初等函数的变形和运算,基于导数的运算。大家都说基础扎实,其实什么才是真正的扎实呢?这就是反会?还是背诵题目?没有什么。

  真有坚实的基础,才能算数。你们已经学习了这些函数,公式,定理,方法,然后基于它们的操作绝对过关。事实上,数学真正的难关在于计算,会计算就会有底气去想,因为无论你怎么想,你都可以支撑自己算下去——快速计算,算不出结果时,知道不是自己算错,而是这个思路走不通,那就换一条路继续计算。脚踏实地的操作能力,才能给人这样的底气!

  要提高操作能力,关键是要在理解并合理划分操作模块(如上面所划分的操作模块)的基础上,先把每个操作模块掌握扎实。

  例如,高一开始学习基础初等函数,学习后,根据其变形和运算,学会了吗?练习过没?先学后学,不惜一切代价,看辅导书,找家教,如何提高效率。

  学习后,你就可以开始练习了。学与练是两回事,学完以后,你看到题目还要反应一下,看到复杂的题目要反应一下,可是考试时没有那么多时间给你反应一下,然后一慌,该做的题,做不出来。熟能生巧之后,你就可以快速思考,越复杂的题目你就越能按照自己已知的变通之道和操作技巧,走在同学们前面,做得越好。

  需要提醒大家的是,如果你初中学的算术不过关,一定要把这本书背下来,特别是因式分解和调和一元二次方程。这不学好,你的高中,高考总是危机四伏。不要害怕丢人现眼,回头再学东西有什么可丢人的,敢不正视自己,才是真正丢人的。

  3、由笔到心的计算。

  操作过程中的另一个重要问题是,操作过程中有几个步骤的存在:多手算-适当加入心算-从心算步骤到心算思路。计算无极限。

  首先必须保证手算阶段。纸上谈兵终觉浅薄,绝知此事要躬行,不手算不知道自己算得如此缓慢,有如此多的漏洞,对公式的把握却是如此不熟练。手工计算使人踏实,使人进步。

  二是适当加心算。这时,你的心算大多还是算步骤,如三角函数类问题,当你掌握了一定的技巧后,也不必再写公式,一两眼就能看清所用的诱导公式,下一步会变成什么,最后会化简成什么。祝贺你,到了这一步,你考130-135分都没问题,所谓熟能生巧,你已经达到了熟能生巧的顶峰,再往前,再突破一步,你就能真正迈入高考数学高手行列!(与真正的数学大师相比,距离还远着呢,这取决于他的天分,比如高斯和牛顿,对你来说都是一样的,牛顿是一位非常非常伟大的数学家,他成为伟大的物理学家也是因为他的数学很好,能够看透事物的本质,要不就是亚里士多德一直认为力是维持物体运动的原因,牛顿却能看透力是改变物体运动的原因!这是因为他的数学思维很强!从问题的本质出发分析!)

  第3阶段:从心算到心算的思路。真正解决问题的最大困难莫过于当你思维不清晰时。在这个时候,你很难做出决定:这样认为对吗?假如照此思路去做,会不会最终发现是错误的,浪费宝贵的时间?此时心算的力量就发挥出来了,你可以按照自己的思路,往下算几步。最初考虑是否能得到最终的结果还是个未知数,但一旦你往下想几步,就可以对是否能到达成功的终点形成判断。当你往下想时,一定要有操作来支持,因为初步结果很少,不可能再往下想,也不可能再得出进一步的结论。在数学中,这就是进阶后所能享受的乐趣:一种思考、决策、递进的分析,最后肯定能完成题目。

  而且操作不好的人,也不可能享受到这种乐趣。它们只能在计算的泥潭中挣扎,对数学越来越失望,对自己越来越沮丧,恶性循环,一生都没有大的进步。

  看看以上分析,对数学有了一个新的理解吗?

  实际上数学真的不难,而且很有用。能否让数学成为你生活中的一部分,能否享受数学的乐趣,关键在于你是否足够勤奋,运算扎实,思维灵活,而且越练越强。

  有一次有人问我,“数学成绩好的人,比数学成绩差的人,究竟强在哪里?”

  这是个很简单的答案,强在他愿意学习,并为自己的学习付出努力。

  学文方法,强化运算,熟能生巧,运算支撑思维,高考时,你就是数学之神了。

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